每日速读!素数是什么还有什么重要的用途素数被利用在密码学上了吗

来源：互联网　2023-05-19 09:12:14

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哈喽小伙伴们，今天给大家科普一个小知识。在日常生活中我们或多或少的都会接触到素数是什么素数指什么方面的一些说法，有的小伙伴还不是很了解，今天就给大家详细的介绍一下关于素数是什么素数指什么的相关内容。

　　素数又称质数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。素数已经被利用到多个领域上。素数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

　　质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。

　　在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。

　　一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数，一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)，一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)。

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